You haven’t highlighted anything yet

When you select text while you’re reading, it’ll appear here.

الشارح للدرس: المول الكيمياء

nagwa.com

View Original

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُعرِّف المول بدلالة ثابت أفوجادرو، ونحوِّل كتلة المادة إلى عدد المول.

في سنة 1811، افترض أميديو أفوجادرو أن الغازات المتساوية الحجم عند درجات الحرارة المتساوية والضغط المتساوي تحتوي على العدد نفسه من جزيئات الغاز. وبعد قرابة 100 سنة، عرَّف جان بابتيست بيرين هذا العدد من الجزيئات على أنه عدد أفوجادرو تكريمًا لافتراض أميديو أفوجادرو السابق. وقد أجريت تجارب مختلفة على مدار السنين بهدف إيجاد القيمة الدقيقة لعدد أفوجادرو. في السابق، كان عدد أفوجادرو يُعرَّف على أنه يساوي عدد الذرات الموجودة في 12 جرامًا من الكربون-12. أما اليوم، يُعرَّف عدد أفوجادرو على أنه يساوي بالضبط.

تعريف: عدد أفوجادرو

عدد أفوجادرو يساوي .

إن عدد أفوجادرو قيمة كبيرة للغاية:

فهو مفيد عند عد الوحدات الصغيرة جدًّا مثل الجزيئات، والذرات، والبروتونات، إلا أن مقداره الكبير قد يجعل العمليات الحسابية صعبة. ولتسهيل التعامل مع عدد أفوجادرو، عرَّف العلماء وحدة جديدة تُسمى المول. والمول، الذي يُرمز له عادة بالاختصار mol، يساوي عدد أفوجادرو.

تعريف: المول (mol)

المول وحدة النظام الدولي لكمية المادة (). من الوحدات.

باعتباره وحدة، يعمل المول بطريقة مشابهة لوحدة الدستة. نعلم أن الدستة الواحدة تساوي 12 عنصرًا. فإذا كان هناك 12 كعكة على الطاولة، فيمكننا القول إن هناك دستة من الكعك. وبالمثل، إذا كان هناك من الكعك، فيمكننا القول إن هناك مولًا واحدًا من الكعك.

في الكيمياء، تشمل الوحدات التي تشير إليها العلاقة الذرات، والجزيئات، ووحدات الصيغة، والأيونات، والجسيمات. وعليه فإن مولًا واحدًا من البروتونات يساوي بروتونًا، و من جزيئات السكروز () يساوي مولًا واحدًا من جزيئات السكروز.

عند التحويل بين عدد المولات وعدد الوحدات، من المفيد أن نستخدم ثابت أفوجادرو (). ولثابت أفوجادرو القيمة العددية نفسها التي لعدد أفوجادرو، لكن وحدته mol−1.

ثابت: ثابت أفوجادرو (𝑁𝐴)

هو ثابت مفيد في التحويل بين عدد المولات وعدد الوحدات التي لها القيمة العددية نفسها التي لعدد أفوجادرو، ورمزه :

ثابت أفوجادرو أدق مما هو ضروري في معظم العمليات الحسابية، وعادة ما نقربه إلى mol−1. وهذه هي القيمة التي سنستخدمها من الآن فصاعدًا.

يمكن استخدام ثابت أفوجادرو لربط عدد المولات () بعدد الوحدات في المادة ().

معادلة: حساب عدد الوحدات من عدد المولات باستخدام ثابت أفوجادرو

يمكن استخدام المعادلة الآتية للتحويل بين عدد الوحدات وعدد المولات: حيث يمثِّل عدد الوحدات، و ثابت أفوجادرو، و يمثل عدد المولات.

عند التحويل من عدد المولات إلى عدد الوحدات، يمكننا التعويض بعدد المولات وثابت أفوجادرو في المعادلة. إذا أردنا حساب عدد ذرات الصوديوم الموجودة في 12 مولًا من الصوديوم، فيمكننا حسابها كالآتي:

إذن، يحتوي 12 مولًا من ذرات الصوديوم على ذرة صوديوم.

أما عند التحويل من عدد الوحدات إلى عدد المولات، يمكننا إعادة ترتيب المعادلة للحصول على عدد المولات:

يمكننا أن نلاحظ أن علينا قسمة عدد الوحدات على ثابت أفوجادرو لحساب عدد المولات. إذا أردنا حساب عدد مولات النيتروجين الموجودة في ذرة نيتروجين، فسنحسبها كما يلي:

إذن، ذرة نيتروجين تُمثل 0.14 مول من ذرات النيتروجين.

عند التحويل بين عدد المولات وعدد الوحدات، من المهم الانتباه إلى العلاقة بين الوحدات المختلفة وإدراكها.

على سبيل المثال، انظر ذرة الكربون-12 الآتية.

تحتوي ذرة الكربون-12 على ستة بروتونات، وستة نيوترونات، وستة إلكترونات. وعليه إذا كان هناك مول واحد من ذرات الكربون-12، فسيكون هناك من ذرات الكربون-12:

لكن إذا أردنا معرفة عدد البروتونات، والنيوترونات، والإلكترونات، الموجودة في مول واحد من ذرات الكربون-12، فسنحتاج إلى ضرب عدد ذرات الكربون-12 في ستة لكل جُسيم دون ذري كما هو موضح بالأسفل:

مثال ١: تحديد عدد ذرات الأكسجين الموجودة في عدد معين من مولات نيترات الألومنيوم

ما عدد ذرات الأكسجين الموجودة في مول من ؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

الحل

إذا طلب هذا السؤال عدد ذرات الأكسجين الموجودة في وحدة الصيغة ، كنا سنجيب بسهولة بالنظر إلى الصيغة الكيميائية. نلاحظ أن كل أيون نيترات يحتوي على ثلاث ذرات أكسجين، وأن هناك ثلاثة أيونات نيترات في الصيغة:

وهذا يعطينا تسع ذرات أكسجين في وحدة صيغة واحدة من .

لكن لا يرغب هذا السؤال في معرفة عدد ذرات الأكسجين الموجودة في وحدة صيغة واحدة، بل عدد ذرات الأكسجين الموجودة في مول من . وهذا يعني أن علينا تحويل عدد مولات إلى وحدات صيغة؛ وذلك لأننا نعرف عدد ذرات الأكسجين لكل وحدة صيغة.

للتحويل بين عدد المولات وعدد الوحدات (في هذه الحالة، وحدات الصيغة)، يمكننا استخدام المعادلة: حيث عدد وحدات الصيغة، و ثابت أفوجادرو، و عدد المولات. ثابت أفوجادرو يساوي mol−1. ليس من الضروري أن نستخدم ثابت أفوجادرو بهذا المستوى من الدقة؛ لذا يمكننا تقريبه إلى mol−1.

يمكننا التعويض بثابت أفوجادرو وعدد المولات في المعادلة:

وبذلك يكون عدد وحدات الصيغة:

لقد عرفنا بالفعل أن وحدة صيغة واحدة من تحتوي على تسع ذرات أكسجين. ولحساب عدد ذرات الأكسجين الموجودة في وحدة صيغة، يمكننا ضرب هذه القيمة في تسع ذرات أكسجين لكل وحدة صيغة:

بتقريب الناتج لأقرب منزلة عشرية، نجد أن مول من يحتوي على ذرة أكسجين.

يمكن أيضًا استخدام عدد أفوجادرو لربط كتلة مادة بالجرام بعدد الوحدات الموجودة في المادة؛ حيث يمكن تكوين العلاقة الآتية:

لننظر إلى ذرة الكربون-12 التي تحتوي على ستة بروتونات، وستة نيوترونات، وستة إلكترونات.

الكتلة الذرية لذرة الكربون-12 تساوي 12 u. فإذا كانت هناك ذرة من الكربون-12، أو مول واحد من ذرات الكربون-12، فستكون لدينا كتلة كلية كالآتي:

بما أن يمكننا الآن تحويل الكتلة الكلية بوحدة كتل ذرية إلى جرام:

لقد وجدنا أن مولًا واحدًا من ذرات الكربون-12 كتلته 12 جرامًا. يمكننا التعبير عن هذه الكتلة باستخدام الوحدة جرام لكل مول (g/mol) للإشارة إلى أن هذه الكتلة هي كتلة مول واحد من ذرات الكربون-12. إن كتلة مول واحد من أي مادة تُسمى الكتلة المولية ().

يمكن تحديد الكتلة المولية لأي مادة من كتلة الصيغة مباشرة. فالكتلة المولية لأي مادة سيكون لها القيمة العددية نفسها لكتلة الصيغة، لكن بالوحدة جرام لكل مول.

على سبيل المثال، الماء () له كتلة صيغة تساوي 18 u. ومن ثَمَّ تكون الكتلة المولية للماء 18 g/mol. وهذا يعني أن مولًا واحدًا من الماء؛ أي جزيء ماء، سيكون كتلته 18 g.

يمكن استخدام الكتلة المولية لأي مادة لربط كتلة معلومة للمادة بالجرام () بكمية تلك المادة بالمولات ().

معادلة: حساب عدد المولات من الكتلة باستخدام الكتلة المولية

يمكن استخدام المعادلة الآتية لحساب عدد المولات التي تحتوي عليها كتلة مادة ما: حيث عدد المولات، و الكتلة بالجرام، و الكتلة المولية بالجرام لكل مول.

مثال ٢: حساب عدد مولات السيلينيوم من كتلة معطاة

الجرعة اليومية من السيلينيوم التي يُنصَح بتناولها للبالغين 0.068 mg تقريبًا. ما عدد مولات السيلينيوم التي توجد في ذلك المقدار؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

يمكن أن ترتبط كتلة المادة بكمية المادة بالمول من خلال المعادلة الآتية: حيث يمثِّل عدد المولات، و الكتلة بالجرام، و الكتلة المولية بالجرام لكل مول. الكتلة المولية للسيلينيوم معطاة في السؤال (79 g/mol)، وكذلك كتلة السيلينيوم (0.068 mg). لكن، لاستخدام هذه المعادلة، يجب أن تكون الكتلة بالجرام.

يوجد 1‎ ‎000 mg في 1 g. يمكننا تحويل الكتلة من ملليجرام إلى جرام بالضرب في 1 g لكل 1‎ ‎000 mg:

بعد ذلك، يمكننا التعويض بالكتلة بالجرام، والكتلة المولية في المعادلة:

بعد ذلك، يمكننا حساب عدد المولات:

بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن 0.068 mg من السيلينيوم يساوي مول من السيلينيوم.

مثال ٣: حساب كتلة الهيدرازين من عدد مولات الهيدرازين

ما كتلة 0.443 mol من الهيدرازين ()؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية. [، ]

الحل

يمكن أن ترتبط كتلة المادة بكمية المادة بالمول من خلال المعادلة الآتية: حيث يمثِّل عدد المولات، و الكتلة بالجرام، و الكتلة المولية بالجرام لكل مول. عدد المولات المعطى في السؤال يساوي (0.443 mol). وعلينا حساب الكتلة (). بإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد الكتلة، نحصل على المعادلة:

قبل أن نتمكن من التعويض بالقيم في المعادلة، سنحتاج إلى حساب الكتلة المولية للهيدرازين. والكتلة المولية هي كتلة مول واحد من المادة. وقد أُعطينا الكتلة المولية للهيدروجين والكتلة المولية للنيتروجين. إن المول الواحد من الهيدرازين يتكون من مولين من ذرات النيتروجين وأربعة مولات من ذرات الهيدروجين. ولحساب الكتلة المولية للهيدرازين، نضرب الكتلة المولية للهيدروجين في أربعة، والكتلة المولية للنيتروجين في اثنين:

ثم نجمع هذه القيم:

وبذلك تكون الكتلة المولية للهيدرازين 32 g/mol. يمكننا الآن التعويض بالكتلة المولية وعدد المولات في المعادلة:

فتكون الكتلة:

بتقريب الناتج لأقرب منزلة عشرية، نجد أن كتلة 0.443 مول من الهيدرازين تساوي 14.2 جرامًا.

عندما نرغب في ربط عدد الوحدات بالكتلة بالجرام أو العكس، فعلينا تحويل القيمة الابتدائية إلى مولات قبل متابعة الحل. وهذه العملية موضحة في الشكل الآتي.

مثال ٤: حساب عدد ذرات النحاس بمعلومية كتلة سلك نحاسي

يُستخدم النحاس بصورة شائعة في تصنيع الأسلاك الكهربية. ما عدد ذرات النحاس الموجودة في سلك نحاسي كتلته 5.00 g؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

طُلب منا إيجاد عدد ذرات النحاس، وأُعطينا كتلة السلك النحاسي، 5.00 جرامات. لا يمكننا الربط مباشرة بين عدد الذرات والكتلة، ولكن يمكن ربط عدد الذرات والكتلة بعدد المولات.

يوضح الشكل الآتي العلاقة بين عدد الذرات، والكتلة، وعدد المولات.

يمكننا البدء بتحويل كتلة النحاس إلى مولات بالتعويض عن الكتلة والكتلة المولية للنحاس، المعطاة لنا في السؤال، 63.5 g/mol، في المعادلة الآتية:

بعد ذلك، يمكننا تحويل كمية النحاس بالمول إلى عدد ذرات النحاس بالتعويض بعدد المولات وثابت أفوجادرو ( mol−1) في المعادلة الآتية:

بتقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن 5.00 جرامات من السلك النحاسي يحتوي على ذرة نحاس.

مثال ٥: حساب عدد ذرات الأكسجين الموجودة في كتلة معطاة من غاز الأكسجين

ما عدد ذرات الأكسجين في 224 g من ؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

لا يمكن أن ترتبط الكتلة ارتباطًا مباشرًا بعدد الذرات؛ أي عدد الوحدات. ولكن، يمكن ربط الكتلة وعدد الوحدات بعدد المولات.

يوضح الشكل الآتي العلاقة بين عدد الجزيئات، والكتلة، وعدد المولات.

يمكننا أن نبدأ بحساب عدد مولات غاز الأكسجين باستخدام المعادلة الآتية:

لدينا كتلة غاز الأكسجين بالجرام، ولكن ليس لدينا الكتلة المولية. وبما أن الصيغة الكيميائية لغاز الأكسجين ، فإن الكتلة المولية لغاز الأكسجين تساوي اثنين مضروبًا في الكتلة المولية لذرة الأكسجين:

يمكننا التعويض بالكتلة والكتلة المولية في المعادلة:

فيكون عدد المولات:

بعد ذلك، يمكننا التعويض بعدد المولات وثابت أفوجادرو ( mol−1) في المعادلة الآتية:

فنحصل على عدد جزيئات غاز الأكسجين:

يطلب منا السؤال إيجاد عدد ذرات الأكسجين، وليس عدد جزيئات الأكسجين. إن غاز الأكسجين جزيء ثنائي يتكون من ذرتي أكسجين. إذن، نضرب عدد جزيئات غاز الأكسجين في عدد ذرات الأكسجين لكل جزيء:

يمكننا إذن حساب عدد ذرات الأكسجين كالآتي:

بتقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن 224 g من غاز الأكسجين يحتوي على ذرة أكسجين.

Ditch the ads

Boost your focus and get an ad-free experience with Pocket Premium.

Upgrade

Pocket - الشارح للدرس: المول الكيمياء